Иерусалим и Афины

Страница 3

Но важнее другое. Это доказательство является абсолютным; это не эмпирическое доказательство. Оно не показывает, каким образом следует проверять простые числа, чтобы отыскать среди них самое большое, а является доказательством, имеющим силу для любого числа. И наконец, это доказательство не имеет никакого практического значения. И действительно, оно не учит нас тому, как строятся простые числа. Напротив, следует сказать, что это доказательство является самым первым примером того, что в математике зовется доказательством существования. Мы доказываем существование математического объекта даже в том случае, когда мы не умеем его построить. Таким путем уже много позже были найдены иррациональные числа, трансцендентные числа и еще целая группа весьма важных чисел. Справедливости ради следует добавить, что значительная часть того, что зовется числом в современной математике, является тем, существование чего можно доказать, но что нельзя построить.

Двум упомянутым выше культурам, греческой и еврейской, была свойственна одна важная особенность, способная стать инструментом для создания общества, обладающего открытым знанием. Эту особенность можно с некоторой натяжкой назвать склонностью к интеллектуальной игре. Ведь речь идет об обществе, которое в определенном смысле можно назвать свободным, обществе, члены которого занимаются вещами, представляющими для них интерес. И они находят нужным посвящать свое время такого рода рассуждениям, которые можно охарактеризовать как чистую науку, как изучение ради изучения. Это явление, совершенно новое для той эпохи, возникло в каждом из этих обществ в характерной для него форме и обрело характерные для этого общества способы выражения. Вместе с тем рассуждения необязательно должны были приводить к практическим результатам, поскольку практическое использование этих рассуждений не во всех случаях представлялось уместным. Таким образом, в сфере открытого знания происходит легитимация игры или длительных штудий, которые не могут быть втиснуты в узкие рамки той или иной практической дисциплины. Ни еврейский мудрец, ни греческий философ никогда не задавались вопросом: какая от этого польза? Тот факт, что исследование такого рода узаконено, открывает новые возможности для познания. И в связи с этим понятие доказательства ради доказательства перестает быть лишь интеллектуальным изыском, существующим ради самого себя. В аспекте того, изучением чего мы занимаемся, это понятие становится посредником и проводником такого положения вещей, при котором предмет знания перестает быть закрытым, таинственным, и поэтому доступным только для посвященных. Такое явление, как доказательство, позволяет каждому человеку провести рассуждение, понять его и усвоить.

И еще: мы имеем в виду не только то, что у любого человека имеется доступ к этому знанию, но и то, что это знание вовсе не характеризуется тем, что человек, обративший на него внимание, способен постичь его с первого взгляда. Это не интуитивное знание, а такое знание, которое осознает собственные критерии, свои собственные меры оценки, и именно на этом зиждется тот метод доказательства от противного, которым руководствовался Евклид в рассмотренной нами теореме, и все остальные теоремы и доказательства, изложенные Евклидом систематическим образом как строгая наука с использованием научного инструментария, который чуть позже был описан Аристотелем в учении, названном им логикой. Логика — это учение о тех общих принципах, которые открыты для каждого, универсальны, которые можно сформулировать и при помощи которых знание доказывает свое право называться истинным знанием.

Страницы: 1 2 3 

Другие материалы:

Архитектура возрождения
В течение 14 в. в Италии ощущался дух перемен. Если готика была чужда мировосприятию итальянцев, то Возрождение зародилось именно на классической почве Италии. У этой эпохи великих открытий были две особенности, оказавшие влияние на архит ...

Мазолино да Паникале
Мазолино да Паникале (Masolino da Panicale) (ок. 1383 – ок. 1447), флорентийский художник, искусство которого является связующим звеном между флорентийской готикой и новым ренессансным стилем его ученика Мазаччо. Мазолино умел достигать ...

Обзор российских информационных агентств
Информационное агентство "AK&M" специализируется на экономической и финансовой информации, оперативных новостях и аналитике всех сфер бизнеса. Корпункты "AK&M" расположены в сорока пяти регионах России, в четыр ...